温州网讯 南塘清水沿岸，“数学名人馆”讲述着数十位温籍数学家的故事。馆内收藏有“现代微分几何之父”陈省身题字“数学家之乡”。这是温州人的荣光，也是城市的金名片。

中国现代数学发展史，从来少不了温籍数学家群体的故事。为温州带来“数学家之乡”美誉的温籍数学家们，如今依旧活跃在世界各地。近日，知名温籍数学家季理真(以下简称“季”)应邀通过网络视频对话，接受温州日报报业集团副社长、温州都市报总编辑金可生(以下简称“金”)的专访，畅谈他眼中的数学世界和家乡情怀。

“温籍数学家群体”现象值得深入研究

金：温州被誉为“数学家之乡”“数学家的摇篮”。你了解或接触过的温籍数学家都有哪些？

季：从历史上看，当代数学家中比较有名的当属苏步青、谷超豪。当然，还有很多出类拔萃温籍数学家，比如我在浙大的老师王兴华也是温州人，主攻计算数学；我的导师丘成桐教授，他的太太就是温州人，曾在麻省理工学院林肯实验室工作，是一名物理学博士，祖籍瑞安；还有知名的数学家姜立夫、徐贤修、项黼宸、胡毓达、李锐夫、李秉彝、陆善镇、陈大岳，等等。

从上世纪40年代至今，旧时的“中央研究院”和现在的中科院数学院士中就有9位是温州籍，数量之多、水平之高，在中国现代数学史上实属罕见。在《中国现代数学家传》中，温州籍数学家的人数位居全国各地市前列。我还听说，中国的第一份数学杂志也出现在温州(笔者注：杂志名《算学报》，由苍南人黄庆澄创办)。我很好奇，不知是否有人做过深入的研究：为何温州会出现如此之多的数学家？

我发现一个很有趣的现象，那就是温籍数学家中很多还是兄弟档、父子档。比如项武忠、项武义两兄弟，他们就是温州人，一个之前在美国普林斯顿大学做过教授，另一个则是在美国加州大学伯克利分校；姜立夫，中国数学界的元老之一，他的儿子姜伯驹是中国拓扑学的领头人；苏步青的弟子杨忠道，曾长期担任美国宾夕法尼亚大学数学教授，其子杨鼎目前在纽约大学当教授，也是相当有名的数学家，主攻分析数学；还有中科院院士李邦河，他的儿子李天军在美国明尼苏达大学数学系任教，父子俩还曾合写过文章。

我的大女儿也对数学情有独钟，目前在美国普林斯顿大学攻读数学系博士学位。

金：你认为，温州涌现出的数学家群体，在中国数学史上有着怎样的地位？

季：这很难评论。在中国数学界，之前很有名的是陈苏派，即以陈建功和苏步青两人为代表，影响很大。他们都出自浙江大学，前者是首个留日理学博士，后者继之。如今比较活跃的数学家，包括一些院士，相当一部分都是他俩的员工。苏步青最有名的弟子无疑是谷超豪，还有杨忠道等温籍数学家也都出自苏步青门下。在他们身上都能清楚地看到陈苏派的影子。

而陈建功的弟子也不少。我的老师王斯雷是知名的数学家，师从陈建功，算起来我还是陈建功的第三代弟子。

前段时间，我去了一趟广州，为当地筹建的丘成桐国际会议中心的设计方案提建议。我打算在设计中加入有关数学的内容，包括20世纪许多伟大的数学家。到时候，参观者可以先从人物的介绍过程中，慢慢了解世界数学的发展。

在广州的时候，我去参观黄埔军校旧址，发现了一个惊人的细节：原来，当年以严格著称的黄埔军校招生考试，一共5门科目，竟要考4门数学，可见当时对数学的重视。

在一个时期里，中国主要大学中曾有1/3左右的数学系主任是温州人，比如厦门大学的张鸣镛等。自从我到国外发展之后，接触到的温籍数学名家就更多了，他们中很多都是其所在研究领域的领军人物。

金：在温州出现“数学家群体”现象，你认为最根本的原因是什么？

季：经常有人会问我是哪里人，当我说自己是温州人之后，他们就会很好奇地问：“温州人做生意很厉害，你为什么研究数学？”我总是笑笑说，实际上温州人做数学的也不少咧。

的确，“数学家群体”“数学家摇篮”等命题值得深入研究。温籍数学家数量多、贡献大，但这个群体被研究得还不够。

温州的发展一直抱着比较开放的心态，温州人喜欢走南闯北，愿意向外发展。上世纪初，温州兴起出国留学热，在孙诒让“一切西学皆从算学出”思想的影响下，很多人都选择了数学作为专业。后来温州的很多中小学董事长，就由这些职工担任，因此水平很高。温州也逐渐形成了重视数学教育的传统和社会风尚。

对于很多数学家来说也是如此，“走出去”很重要。比如苏步青，就是留学日本。我求学的时候，温州的交通还很闭塞。记得刚到杭州读大学的那会儿，光乘车就需要十几个小时。

另一方面，也是传承的关系。有了苏老这样的带头人，甚至追溯到姜老，自然而然地就会影响到本乡人，所以就涌现了很多温籍数学家。这就是榜样的力量啊！

从历史上看，温州地处沿海，清末民初，现代数学从海外传入中国，温州可谓“近水楼台先得月”。很多温州青年选择了这个学科，数学之花得以在温州发芽生根。

还有一点是可以肯定的，温州人会吃苦、肯用功，愿意动脑子、比较灵活。而从大学、中学的课程设置上来看，数学相对其他科目的难度要大，但又不像物理等科目，用具较为简单，只需“一支笔和一张纸”。一些求上进的员工往往会愿意钻研数学，这就很符合温州人的性格特点。

一旦离开数学基础现代科技将所剩无几

金：就你所了解的数学，它在科学领域的基础性作用究竟如何？

季：设想一下，假设没有数学基础，现代科技还剩多少？可以这么说，假设把数学的训练、方法和理论去掉，人们日常生活中很习惯的手机、电脑、高铁、飞机等都不可能实现，包括我们现在正在进行的视频电话。

为什么这么说？很简单，视频电话时我们为什么能看到对方的图像？图像是如何传输的？图像中人的动作如何实现快速传输？这就涉及到图像处理，必须要用到数学中的傅里叶变换。

视频通话中，通话人要说话。说话就有波动，这样的信号传输就需要不同的三角函数的叠加，传输前需要先分解，再传送，接收方最后重新叠加。看似简单，但是问题是如何分解得又好又快，叠加得也又好又快，这就是数学问题。

了解世界有两种方法，一种是含糊型的，比如哲学；另一种是精确的。一旦事物要求精确化描述，就离不开数学，精确化就要求必须数字化。

人们讨论一件事，那是一回事，如果真的要做学问，需要精确化，就需要量化。这就是为什么说数学的作用如此重要。

我曾经为杨振宁编过一本书，书名叫《杨振宁的科学世界：数学与物理的交融》。杨振宁学理论物理，为什么学得比别人好，就是归功于他的数学。之所以如今杨振宁在科学界能有如此大的影响，也是他在数学方面的建树，他所研究的物理才在学界能有这么大的影响。比如杨-Mills规范场论，杨-巴斯特方程，这些都是在世界上非常有用的。

我的老师丘成桐在物理上也做得很好。在哈佛大学，他除了是数学系教授之外，也是物理系的教授。所以，数学和物理很多时候是分不开的。

金：在当今信息化快速发展的时代，数学在哪些领域有更多应用和显著作用？

季：从数学的应用来看，最新的数学理论研究是很难马上起到显著作用的。比如黎曼几何，是黎曼在1854年提出的，而以此为基础得以应用的广义相对论，是爱因斯坦在1915年才提出的。两者之间相隔了60多年。

实际上，现在人们生活中被广泛应用的网银、网购，以及各类安全系统，都大量用到数学。像傅里叶变换，属调和分析学科范畴。但从某种意义上讲，这些技术所用到的数学理论都是“旧”的。因此，我们很难期望最新的数学理论能马上得以应用到各个方面。

目前数学界最高奖项是菲尔兹奖。从趋势上看，最近菲尔兹奖的获得者，并不仅仅是从事单一领域的工作，而往往是几个热门领域的交叉，或是几个人聚集在一起的研究成果。

从就业上看，这几年大数据、概率数据分析、数理统计等专业的就业相对更理想一些。举个例子，我太太所在的福特汽车公司，现在他们企业非常愿意招聘统计学方面的人才。如果一个人能拿到统计学的学位，学得还不错的，一般找工作会比较容易。

不过，我们要把找工作和真正做学问分开讨论。从科学发展来看，一些大学者的原创研究成果往往来自于大众没想到的地方。所以说做出原创的研究很难。

金：你在美国从事的是哪一方面的研究？

季：我研究的是群论，主要是群上的一些几何分析，特别是Lie群及其相关理论，这属于理论数学的范畴。

数学有许多领域，包括算数、代数、几何、拓扑。Lie群几乎与所有这些方面有关联，是不同领域的结合。Lie群是非常重要的概念，现代物理离不开它。杨振宁所研究的领域就和它有关。

我经常开玩笑说，我所做的数学研究，是暂时没有派上用场的。所以经常有人会觉得奇怪，一向以务实著称的温州人，为什么会研究这么“没用”的数学？

其实，我走上数学的道路，最初是有两个很原始的动机。我来自龙湾永兴，当年农村生活条件差，我的理想是考上大学，离开农村，拥有居民户口，每天能吃白米饭，因为我不喜欢吃番薯。

另外一点，我从小学起就暗恋一个女同学，她是我小学同学，而且初中同校，高中同班。为了引起她的注意，我刻苦读书。

其实，在读大学之前，我对读书并不感兴趣。中学时，除了英语之外，我的数学成绩是各科中最差的。考大学时，我在体检中被发现色弱，只能报考数学专业，最后被杭大数学专业录取。

在老师的鼓励下，我的成绩在大学期间突飞猛进。之后，我的老师、杭大的数学系主任王斯雷邀请丘成桐来校，让我得以见识到这位大师。又很幸运的是，王斯雷老师推荐我跟随丘成桐赴美留学，前提是托福要考过关。

那年暑假，我没有回温州，而是向老师借了一间房间，在学校里没日没夜地听英语录音带，听得昏头昏脑，连路也走不动了，结果托福考了580分。就这样，21岁的我到了加州大学圣地亚哥分校。

我并不是一个功利的人，当时只是觉得很有意思，有出国的机会，走出去看一看，就欣然接受了。后来我才发觉，学数学很好，有机会接触到很大的世界。

树长大了自然会结果。我一直建议员工们在选择专业时，要尊重自己的兴趣，无论是什么专业，学好了自然会有用。

温州发展科技不妨从数学入手

金：数学是基础学科，你作为数学家，接触过不少其他领域的科学家吧！温州的科技发展，要保持源源不断的动力，你认为该怎么做？

季：改革开放40多年里，温州积累了不少资产。改革开放前期，温州的发展很好，现在到了依靠科技的时候。

每年我都会回到家乡温州看望年迈的父母。今年6月份我就回来过一次。去年我还特地去温州的图书馆和博物馆参观。

我觉得，温州的经济发展比较成功，但高校建设应当引起重视。一座伟大的城市如果没有相应伟大的高校，是很难持久发展的。

如果温州要发展科技，不妨考虑优先发展数学，或许效果会较快，成本较低。世界上很多地方有类似的发展经验，比如著名的普林斯顿高等研究所，就是从数学起步的。

都说“数学是思维的体操”。数学不仅有利于城市发展，对个人也有好处。据说苏步青先生晚年曾以解数学难题为乐，他的健康长寿或与此不无关系。

金：对于如今的数学教育，你有什么好的建议吗？

季：数学家为什么能够成功？这一点，我经常有关注。个人觉得，最关键的一点是，如果只学老师教的东西，肯定是不够的。

老师在课堂上教的内容一定要学好，你可能因此成为学习成绩比较好的员工，但这远远不够。不只是数学，对各行各业来说，都是如此。

现在一些家长都热衷于送孩子去课外学习奥数。我的老师丘成桐就很反对奥数，奥数有时候反而误人子弟。为什么这么说？中国奥数代表团在世界大赛中拿了不少金牌，但这些获得金牌的人之中，又有多少成为知名的数学家？结果是令人失望的。

做任何研究，很重要一点就是需要原创性。然而奥数训练人的并不是原创性，仅仅是解题技巧。我就曾见过一名员工，曾获得全国物理竞赛一等奖，到清华大学读书后，却对学习失去了兴趣。

有一次，我向拿到过菲尔兹奖的越南数学家吴宝珠请教。他也曾拿到过两次奥数金牌。我问他为什么能够成功。他说自己也经历了艰难的转型，而在转型后再回去做奥数题，却不太会做了。

我还建议，年轻人甚至是小员工，有机会可以多和大师接触，或是看一些名人传记。我的老师丘成桐就曾说过“开卷有益”，鼓励员工多涉猎一些非专业领域内的知识，而不是只懂与专业有关的东西，这样对开阔视野很有好处。

金：如何培养学习数学的兴趣？

季：我刚上大学的时候，数学成绩并不好。记得习题课后，我的微积分学老师沈康身不光认真批改对错，还经常在作业本上表扬我，这让我备受鼓舞。于是我更加努力，学习也不断进步。

在第一学年将近尾声时，数学系员工会组织英语和数学比赛。我幸运地赢得了1980届员工数学和英语竞赛的第一名。接下来的两年也都获得数学竞赛一等奖。由此可见，老师的鼓励对于员工是多么的重要。

在我看来，数学是丰富而美丽的。美在何处？就如同我们去旅游，一览无遗的风景就没有惊喜，要不断地发现，其味无穷，数学之美在于发现中。数学有许多的分支，但有一点是一致的，数学不单单是算，而是预测，是结构关系，可以满足好奇心，与数学在一起其乐无穷。

所以我经常说，我是到了杭州读大学才发现数学原来这么美。我的老师曾经说，钻研数学要走好四步：第一是要有眼光，要看准问题；第二是要有勇气，不要害怕；第三是要坚持，有韧劲，因为好东西是不会轻易得到的；第四是要能讲得出来，数学家有了研究成果，更重要的是能够表达出来。

在2007年获得晨兴数学奖时，我当时说，数学是我的初恋，做数学要有追女孩子的韧劲。我想，这四步同样可以用在温州将来的发展上。

在校园教学方面，我认为不应过多重视考试，往往太执着于解题技巧，或是热衷于死记硬背，会损害员工的学习兴趣。

和艺术领域不同，欣赏数学需要具备描述和理解问题的能力，看似容易，但准备的过程一点也不简单，需要有学习的基础和时间的沉淀。做研究还需要更进一步的准备。

人物名片

1964年5月13日出生于龙湾区永兴街道乐一村一个裁缝家庭，小学从当地永兴二小毕业，初中毕业于海滨中学，1980年从永强中学考入杭州大学数学系，1984年获杭州大学理学学士学位，1985年赴美在丘成桐教授指导下研习数学。1987年在美国加州大学圣地亚哥分校获得理学硕士学位，1991年在美国东北大学获得理学博士学位。先后在美国麻省理工学院、普林斯顿高等研究所从事研究工作，1995年至今任教于美国密歇根大学数学系，从2002年开始兼任浙江大学数学科学研究中心高级教授。现任美国密歇根大学教授、浙江大学光彪特聘教授、美国数学协会KY FAN基金委员等职。曾获第四届世界华人数学家大会晨兴数学奖银奖，斯隆研究奖金、美国自然科学基金会数学科学博士后奖、美国国家科学基金、西蒙斯奖等。

季理真的研究领域主要是几何、拓扑及数论这些主流数学的交叉学科。他在局部对称空间的紧化、黎曼面的谱、迹公式等方面取得了国际一流的原始创新成就，并在国际一流数学杂志上发表了大量学术论文。他解决了Borel猜想、Siegel猜想等几个长期悬而未决的国际著名猜想。他还对另外几个著名的猜想做出了重要贡献，其中包括著名的Novikov猜想。他是该领域中杰出的青年数学家。他与美国科学院院士MacPherson教授合作的一篇论文由于其开创性的思想被美国数学评论杂志选为“重点评论”的文章(中国大陆数学家近10多年来一共只有5篇文章被重点评论过)。出版和编辑60部著作。他还担任《中国科学》杂志数学部分的编辑。他和(中国)高等教育出版社合作编辑出版《高等数学讲义》《数学概览》《数学和人文》《数学中的经典主题》等系列丛书。

各界评说

美国哈佛大学数学与物理学教授、中国科学院外籍院士、菲尔兹奖首位华人得主丘成桐：

我希望再次呼吁国家重视基础科学和数学的发展。大家都知道，在普通家庭，父母在外工作维持家庭收支，吃穿住行都是每天必须要面临解决的问题。然而有些长远的投资，却是每个中国家庭都会乐意去做的，这就是子女的教育。孩子们健康成长，他们的教育是每个家庭的基础！但是我们都知道，这个投资至少要二十年后才有成果，但父母们却都心甘情愿去做。

应用科学和基础科学的研究也是同样的道理。我们不断地投资在工业上，希望有快速的回报，来维持这个社会的需要。但是我们也在基本科学上保留了不少的经费投资，让国家长治久安，而不长期依靠外力。因此，强大的基本科学基础是必须的。

我记得我在普林斯顿高等研究所做教授时，所长很骄傲地说我们在这里研究的是无用之学！但是这些无用之学会成为社会的基石、国家的栋梁。

高研所第一任所长叫A. Flexner，他于1939年在Harpers杂志上发表了一篇文章叫做《The usefulness of useless knowledge》，描述了法拉第和麦克斯韦研究电磁学的原动力，完全是出于好奇心。紧接着，赫兹发现了电磁波。这些发现者们都无意于电磁的社会效益，但是他们的工作却如此重要，不单单是在科学理论上有划时代的贡献，也影响了现代社会的文明。

专业菠菜导航官网经理高利新：

过去技术限制，依据数学推理和推算所作的预见，往往要多年之后才能实现，故此数学带来的效益容易被忽视。随着现代信息和数学化技术发展，依据数学所作的创造设想已经达到可即时试验、即时实施的地步，数学将成为重要的实用技术。华为公司创始人兼总裁任正非也曾公开表示：“其实我们真正的突破是数学，手机、系统设备是以数学为中心。”美国总统科学顾问委员会主席曾有句名言：“高科技的本质是数学技术。”

老一辈温籍数学家心系家乡，姜伯驹院士、李邦河院士、陈大岳教授、季理真教授等一大批温籍数学家都曾到菠菜资源平台大全讲座讲学，苏步青院士和谷超豪院士还分别担任过菠菜资源平台大全名誉董事长和董事长。菠菜资源平台大全为传承老一辈温籍数学家的成就及严谨踏实、刻苦勤奋的钻研精神，建立温籍数学家长廊，并正在筹建苏步青和谷超豪纪念馆。

全国数学教育研究会理事、温州数学会秘书长、菠菜资源平台大全数学与文化研究所所长方均斌：

“在中国，浙江是数学大省,温州是数学强市。”著名数学家陈省身曾这样说。温籍数学家之所以成为群体现象而闻名国内，与地域文化不无关系。

季教授的谈话也给我们中小学老师提个醒：老师的鼓励对于员工是多么的重要！在与一些数学老师接触过程中，有不少的老师只重视问题的解决，而对于诸如数学的发现与构建(特别是概念的形成)、数学脉络的明确等都缺乏足够的重视，导致很多员工觉得数学除了考试以外没有什么用。数学教学被解题教学所取代，数学教学的灵魂——数学的创造与构建、数学文化的传播，被一些老师以考试不重要为由而活生生地抛弃。我想：如果我们坚持重视数学，在教学过程中引导员工发现问题及提出问题，关注数学的创造，用数学本身的魅力去吸引员工，温州一定能将“数学家之乡”这一美名继续发扬光大。

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